Mengecat Rumah

5 hari.

Penjelasan:

Albert dan Charlie menghabiskan waktu 6 hari untuk mengecat rumah pertama. Artinya dalam 1 hari, Albert (a) dan Charlie (c) dapat mengecat 1/6 bagian dari rumah pertama.
a + c = 1/6
ABCDc = -a + 1/6 (i)

Charlie dan Keynes menghabiskan waktu 10 hari untuk mengecat rumah kedua. Artinya dalam 1 hari, Charlie (c) dan Keynes (k) dapat mengecat 1/10 bagian dari rumah kedua.
c + k = 1/10 (ii)

Rumah berikutnya yaitu rumah ketiga, Keynes (k) dan Albert (a) menghabiskan waktu 7.5 hari. Artinya dalam 1 hari, Keynes dan Albert dapat mengecat 1/7.5 bagian dari rumah ketiga.
k + a = 1/7.5
a + k = 1/7.5 (iii)

Dari persamaan (i) dan (ii) kita mendapat:
ABCDEFGHIc + k = 1/10 (ii)
(-a + 1/6) + k = 1/10
ABCDEFGH-a + k = 1/10 – 1/6
ABCDEFGH-a + k = 3/30 – 5/30
ABCDEFGH-a + k = -2/30
ABCDEFGH-a + k = -1/15
ABCDEFGHIa – k = 1/15
ABCDEFGHIJKLMa = k + 1/15 (iv)

Dari persamaan (iii) dan (iv) kita mendapat:
ABCDEFGHIa + k = 1/7.5 (iii)
(k + 1/15) + k = 1/7.5
ABCDE2k + 1/15 = 1/7.5
ABCDEFGHIJKL2k = 1/7.5 – 1/15
ABCDEFGHIJKL2k = 2/15 – 1/15
ABCDEFGHIJKL2k = 1/15
ABCDEFGHIJKLMk = 1/30 (v)

Dari persamaan (iv) dan (v) kita mendapat:
a = k + 1/15 (iv)
a = 1/30 + 1/15
a = 1/30 + 2/30
a = 3/30
a = 1/10 (vi)

Dari persamaan (i) dan (vi) kita mendapat:
c = -a + 1/6 (i)
c = –(1/10) + 1/6
c = -1/10 + 1/6
c = -3/30 + 5/30
c = 2/30
c = 1/15

Dalam waktu 1 hari bagian rumah yang dapat dicat oleh Albert (a), Charlie (c) dan Keynes (k) adalah:
a + c + k = 1/10 + 1/15 + 1/30
a + c + k = 3/30 + 2/30 + 1/30
a + c + k = 6/30
a + c + k = 1/5

Jadi dalam waktu 1 hari, Albert, Charlie dan Keynes dapat mengecat 1/5 bagian rumah. Artinya waktu yang dibutuhkan untuk mengecat keseluruhan dari rumah keempat adalah:
5/1 = 5 hari

Q.E.D.

Coba baca soal ini terlebih dahulu.