Ada 2 buah ember, Ember A berisi Anggur dan Ember B berisi Air. Keduanya mempunyai ukuran yang sama. Lalu dengan menggunakan gayung, kita pindahkan segayung Anggur dari Ember A ke Ember B sehingga membuat Ember B berisikan Air yang telah tercampur Anggur. Volume Ember A berkurang segayung sedangkan volume Ember B bertambah segayung. Selanjutnya pindahkan segayung Air yang telah tercampur Anggur dari Ember B ke Ember A. Sekarang Ember A dan B kembali mempunyai volume yang sama. Ember A berisikan Anggur yang telah tercampur Air sedangkan Ember B berisikan Air yang tercampur Anggur.
Mana yang lebih murni, Anggur yang tercampur Air di Ember A atau Air yang tercampur Anggur di Ember B?
Keduanya mempunyai kemurnian yang sama. Kandungan Anggur di Ember A sama besar dengan kandungan Air di Ember B. Kenapa?
Untuk menyederhanakan masalah ini, kita coba mengganti Anggur menjadi Kelereng Merah dan Air sebagai Kelereng Putih dengan jumlah di tiap ember masing-masing 100 buah, sehingga sekarang kita memiliki Ember A yang berisi Kelereng Merah 100 buah dan Ember B yang berisi Kelereng Putih 100 buah. Yang kita lakukan selanjutnya adalah memindahkan sejumlah X buah kelereng dari Ember A ke B dan sebaliknya mengambil acak kelereng yang terdapat pada Ember B (yang sudah tercampur Kelereng Merah) sejumlah X buah dan memindahkannya ke Ember A. Hasilnya jumlah Kelereng Merah di Ember A akan selalu sama dengan jumlah Kelereng Putih di Ember B, yang artinya kadar kemurnian kedua ember adalah sama. Contoh perhitungannya bisa dilihat pada tabel dibawah dengan menggunakan X=25.
NB: Nilai X bisa Anda ubah sesuai keinginan Anda.
| Red Marble Container | White Marble Container |
| 100 (all red) | 100 (all white) |
| → Move 25 (all red) right |
|
| 75 (all red) | 125 (100 white, 25 red) |
| ← Move 25 (20 white, 5 red) left |
|
| 100 (80 red, 20 white) | 100 (80 white, 20 red) |
Persoalan diatas pertama kali diajukan oleh Walter William Rouse Ball pada tahun 1896 di edisi ketiga bukunya yang berjudul Mathematical “Recreations And Problems Of Past And Present Times”.