Ada seorang ayah dan anak. Ketika anak diusia ayah yang sekarang, ayah berumur 71 tahun. Ketika ayah diusia anak yang sekarang, anak berumur 5 tahun. Berapakah umur ayah dan anak sekarang?
Contoh:
Umur ayah sekarang 45 tahun dan umur anak sekarang 25 tahun. Ketika anak diusia ayah yang sekarang yaitu 45 tahun, maka pada saat itu si ayah telah berumur 65 tahun. Ketika ayah diusia anak sekarang yaitu 25 tahun, maka pada saat itu si anak masih berumur 5 tahun.
Umur ayah sekarang adalah 49 tahun dan umur anak sekarang adalah 27 tahun.
Penjelasan:
Misal:
f = umur ayah sekarang (f = father)
c = umur anak sekarang (c = child)
d = selisih umur ayah dan anak (d = difference)
Persamaan yang bisa kita dapatkan:
1. Umur ayah sekarang dikurangi dengan umur anak sekarang adalah selisih umur ayah dan anak.
f – c = d
d = f – c (i)
2. Pada saat anak diusia ayah yang sekarang (f), umur ayah menjadi f ditambah selisih umur ayah dan anak (d) yaitu 71 tahun.
f + d = 71 (ii)
3. Pada saat ayah diusia anak yang sekarang (c), umur anak menjadi c dikurangi selisih umur ayah dan anak (d) yaitu 5 tahun.
c – d = 5 (iii)
Dari persamaan (i) dan (ii) kita mendapat:
f + d = 71 (ii)
f + (f – c) = 71
2f – c = 71 (iv)
Dari persamaan (i) dan (iii) kita mendapat:
c – d = 5 (iii)
c – (f – c) = 5
c – f + c = 5
-f + 2c = 5
f = 2c – 5 (v)
Dari persamaan (iv) dan (v) kita mendapat:
2f – c = 71 (iv)
2(2c – 5) – c = 71
4c – 10 – c = 71
3c – 10 = 71
3c = 71 + 10
3c = 81
c = 27 (vi)
Dari persamaan (v) dan (vi) kita mendapat:
f = 2c – 5 (v)
f = 2(27) – 5
f = 54 – 5
f = 49 (vii)
Dari persamaan (i), (vi), (vii) kita mendapat:
d = f – c (i)
d = 49 – 27
d = 22
Kesimpulan:
1. Umur ayah sekarang (f) adalah 49 tahun.
2. Umur anak sekarang (c) adalah 27 tahun.
3. Selisih umur ayah dan anak (d) adalah 22 tahun.
Q.E.D.